Les lois de Snell-Descartes décrivent le trajet d’un rayon lumineux lorsqu’il rencontre une surface séparant deux milieux. Lors de la réflexion, l’angle réfléchi est égal à l’angle d’incidence ; lors de la réfraction, le rayon change généralement de direction et les angles se mesurent toujours par rapport à la normale.
Un rayon lumineux qui arrive obliquement sur une vitre ne poursuit pas exactement sa route : une partie est réfléchie, tandis qu’une autre traverse le verre en changeant de direction. Pour prévoir ces deux trajets, repère le point d’incidence, trace la normale et mesure les angles avec soin. Les lois de Snell-Descartes permettent ensuite d’expliquer les phénomènes observés dans un miroir, à la surface de l’eau ou à travers une lentille transparente.
Objectif et vocabulaire de la réflexion et de la réfraction
Réponse rapide : les lois de Snell-Descartes permettent de prévoir le trajet d’un rayon lumineux lorsqu’il rencontre la séparation entre deux milieux transparents. Le rayon peut être réfléchi et repartir dans son milieu d’origine, ou réfracté et entrer dans le second milieu en changeant de direction.
Niveau : Seconde · Cycle : cycle terminal · Matière : Physique-chimie · Domaine : Ondes et signaux
Prénom : ______ Date : ______
Cette fiche vous apprend à lire un schéma d’optique, puis à effectuer des calculs guidés. L’objectif est d’identifier les rayons et les angles, puis d’appliquer correctement les lois de réflexion et de réfraction.
Un milieu transparent laisse passer la lumière, comme l’air, l’eau ou le verre. La surface qui sépare deux milieux est un dioptre. Le point d’incidence est l’endroit précis où le rayon arrive sur ce dioptre.
Le rayon incident arrive sur la surface. Le rayon réfléchi repart dans le premier milieu. Le rayon réfracté traverse le dioptre vers le second milieu. La normale est la droite perpendiculaire au dioptre au point d’incidence.
L’angle d’incidence est l’angle entre le rayon incident et la normale. L’angle de réfraction est l’angle entre le rayon réfracté et la normale. Ne mesurez jamais un angle entre le rayon et la surface.
Prérequis
Avant de commencer, vérifiez quatre acquis simples. Vous devez reconnaître une droite et l’angle qu’elle forme avec une autre droite. Vous devez savoir placer correctement un rapporteur. Vous devez connaître la propagation rectiligne de la lumière dans un milieu homogène et transparent. Enfin, votre calculatrice doit être réglée en mode degré lorsque vous utilisez la fonction sinus.
Les lois de Snell-Descartes pour la réflexion et la réfraction
Réponse rapide : pour la réflexion, l’angle de réflexion est égal à l’angle d’incidence : i = i’. Pour la réfraction, la relation est n1 sin(i1) = n2 sin(i2). Si le second milieu possède un indice plus grand, le rayon se rapproche de la normale.
Le rayon incident, la normale, le rayon réfléchi et le rayon réfracté appartiennent au même plan : le plan d’incidence. Cette propriété structure les schémas étudiés dans le chapitre « Réflexion et réfraction de la lumière », du domaine Ondes et signaux.
Dans la formule de réfraction, n1 désigne l’indice du milieu de départ et i1 son angle d’incidence. n2 est l’indice du milieu d’arrivée et i2 l’angle du rayon réfracté. De l’air vers l’eau ou le verre, le rayon se rapproche généralement de la normale. De l’eau vers l’air, il s’en éloigne.
Comparer les deux phénomènes
| Phénomène | Milieux concernés | Relation à utiliser | Observation |
|---|---|---|---|
| Réflexion | Le rayon reste dans le premier milieu. | i = i’ | Un miroir illustre principalement ce phénomène. |
| Réfraction | Le rayon passe dans un second milieu transparent. | n1 sin(i1) = n2 sin(i2) | Une paille dans l’eau paraît déviée. |
La réflexion conserve la lumière dans son milieu de départ. Elle est particulièrement visible sur une surface réfléchissante, comme un miroir plan. La réfraction correspond au passage de la lumière dans un autre milieu transparent. Elle explique l’impression qu’un objet immergé est déplacé ou brisé à la surface de l’eau. Dans les deux cas, tracez la normale avant de placer les angles.
Comment appliquer la loi de Snell-Descartes ?
Réponse rapide : repérez les milieux et leurs indices, puis mesurez l’angle incident par rapport à la normale. Écrivez ensuite la relation littérale, isolez le sinus de l’angle recherché et utilisez l’inverse sinus en mode degré.
- Faites un schéma clair avec le dioptre et le point d’incidence.
- Tracez la normale, perpendiculaire au dioptre.
- Nommez le milieu de départ, le milieu d’arrivée et leurs indices.
- Écrivez la relation adaptée avant tout calcul.
- Calculez, arrondissez puis vérifiez le sens de la déviation.
Contrôle utile : de l’air vers un milieu plus réfringent, l’angle de réfraction doit être inférieur à l’angle d’incidence. Si votre résultat indique l’inverse, reprenez l’ordre des indices ou la mesure des angles.
Ressources liées : leçon sur les sources lumineuses, exercices d’optique, évaluation et carte mentale, si ces ressources sont disponibles.
Exemple résolu : de l’air vers l’eau
Un rayon passe de l’air vers l’eau. Données : n1 = 1,00, i1 = 30,0° et n2 = 1,33. On écrit : 1,00 sin(30,0°) = 1,33 sin(i2).
Donc sin(i2) = [1,00 × sin(30,0°)] / 1,33 ≈ 0,376. Avec l’inverse sinus, on obtient i2 ≈ 22,1°. Le rayon se rapproche bien de la normale, car il entre dans un milieu d’indice plus grand.
Commencez toujours par nommer les indices selon le sens de propagation du rayon. Ici, l’air est le milieu d’origine : son indice porte donc le numéro un. L’eau est le milieu d’arrivée : son indice porte le numéro deux. Le résultat, 22,1°, est inférieur à 30,0°. Cette comparaison valide physiquement le calcul : la lumière se rapproche de la normale en entrant dans l’eau.
Exemples résolus et exercices sur les lois de Snell-Descartes
Réponse rapide : sur un miroir, un angle d’incidence de 35° donne un angle réfléchi de 35°. Pour une réfraction, commencez toujours par distinguer le milieu de départ du milieu d’arrivée.
Progression des exercices
Les premiers exercices vérifient le vocabulaire et la lecture d’un schéma. Les suivants demandent une décision qualitative ou un calcul. Les derniers associent tracé, calcul et contrôle de cohérence.
Exercice 1 ⭐
Complétez les phrases : la droite perpendiculaire au dioptre au point d’incidence s’appelle la ______. Le rayon qui arrive sur le dioptre est le rayon ______. L’angle d’incidence se mesure entre ce rayon et la ______.
Exercice 2 ⭐
Un dioptre est horizontal. Un rayon incident arrive du haut vers le point O. La normale en O est verticale. Entourez la bonne réponse : l’angle d’incidence est mesuré entre le rayon incident et la surface / la normale. Le rayon réfléchi reste-t-il au-dessus ou au-dessous du dioptre ?
Exercice 3 ⭐
Un rayon lumineux arrive sur un miroir plan avec un angle d’incidence de 35°. Calculez l’angle de réflexion. Rédigez la relation utilisée et donnez votre résultat avec son unité.
Exercice 4 ⭐⭐
Un rayon passe de l’air vers un bloc de verre. L’indice du verre est plus grand que celui de l’air. Choisissez la bonne proposition et justifiez-la : le rayon réfracté se rapproche de la normale / s’éloigne de la normale / ne change jamais de direction.
Exercice 5 ⭐⭐
Complétez la grille avec les mots proposés : air, eau, incident, réfracté. Un rayon se propage de l’air vers l’eau.
Exercice 6 ⭐⭐
Un rayon passe de l’air vers l’eau avec n1 = 1,00, i1 = 30,0° et n2 = 1,33. Calculez l’angle de réfraction i2. Arrondissez au dixième de degré.
Exercice 7 ⭐⭐⭐
Son résultat est-il cohérent ? Répondez par vrai ou faux, puis expliquez sans refaire le calcul complet.
Exercice 8 ⭐⭐⭐
Un rayon passe de l’eau vers l’air. Données : n1 = 1,33, i1 = 20,0°, n2 = 1,00. Calculez i2. Tracez ensuite le rayon réfracté : doit-il être plus proche ou plus éloigné de la normale ?
Correction
Exercice 1. La réponse est : normale ; incident ; normale. La normale sert de référence pour nommer et mesurer tous les angles.
Exercice 2. L’angle se mesure avec la normale. Le rayon réfléchi reste au-dessus du dioptre, dans le même milieu que le rayon incident.
Exercice 3. i = i’, donc i’ = 35°. La loi de la réflexion impose l’égalité des deux angles.
Exercice 4. Le rayon se rapproche de la normale. Il entre dans un milieu dont l’indice est plus grand.
Exercice 5. Milieu de départ : air ; milieu d’arrivée : eau ; avant le dioptre : rayon incident ; après le dioptre : rayon réfracté. Les noms dépendent du sens de propagation.
Exercice 6. sin(i2) = [1,00 × sin(30,0°)] / 1,33 ≈ 0,376. Donc i2 ≈ 22,1°. L’angle diminue, comme attendu de l’air vers l’eau.
Exercice 7. Faux. De l’air vers l’eau, le rayon doit se rapprocher de la normale : son angle doit donc être inférieur à 30,0°, et non supérieur.
Exercice 8. sin(i2) = [1,33 × sin(20,0°)] / 1,00 ≈ 0,455, donc i2 ≈ 27,1°. Le rayon s’éloigne de la normale en passant de l’eau vers l’air.
Pour résoudre un exercice, commence toujours par tracer la normale au point d’incidence. Identifie ensuite le rayon incident, le rayon réfléchi et le rayon réfracté, puis mesure les angles par rapport à cette normale. Retrouve dans le PDF les exercices progressifs et vérifie chaque réponse dans la correction détaillée.
Les questions du moment
Tracez d’abord le dioptre et la normale. Identifiez ensuite le milieu de départ et celui d’arrivée. Pour une réflexion, utilisez i = i’. Pour une réfraction, écrivez n₁ sin(i₁) = n₂ sin(i₂), puis isolez l’inconnue avant de calculer.
Quelle est la loi de Snell-Descartes ?
Les lois de Snell-Descartes décrivent le comportement d’un rayon lumineux à la séparation de deux milieux. En réflexion, l’angle réfléchi est égal à l’angle incident. En réfraction, les indices et les sinus des angles sont liés par une relation mathématique.
Quelles sont les trois lois de Snell-Descartes à connaître ?
Retenez surtout trois idées : les rayons et la normale sont dans le même plan ; en réflexion, i = i’ ; en réfraction, n₁ sin(i₁) = n₂ sin(i₂). Les angles se mesurent toujours entre les rayons et la normale.
Comment vérifier les lois de Snell-Descartes ?
Vérifiez d’abord que vos angles sont mesurés depuis la normale. En réflexion, comparez directement les deux angles. En réfraction, contrôlez le sens de déviation : vers un indice plus grand, le rayon se rapproche de la normale. Vérifiez aussi le mode degré de la calculatrice.
Quelles sont les lois de la réfraction ?
La réfraction respecte deux règles utiles. Le rayon incident, le rayon réfracté et la normale appartiennent au même plan. Le calcul utilise n₁ sin(i₁) = n₂ sin(i₂). Cette relation permet de déterminer un angle ou de contrôler un résultat obtenu graphiquement.
Comment calculer l’angle de réfraction ?
À partir de n₁ sin(i₁) = n₂ sin(i₂), isolez sin(i₂) : sin(i₂) = n₁ sin(i₁) / n₂. Saisissez ensuite l’inverse sinus du résultat sur votre calculatrice, réglée en degrés. Terminez par une vérification du sens de déviation.
À propos de l'auteur
Camille Lefèvre, Rédactrice spécialisée en Français
Camille Lefèvre rédige les fiches de méthode et les exercices corrigés de la rubrique Français, pour les classes de lycée.
