Un champ électrostatique est la région de l'espace où une charge électrique immobile subit une force. Il se représente par un vecteur vecE, exprimé en volts par mètre ou en newtons par coulomb, et relie la force à la charge par la relation vecF = qvecE.
Dans un champ de quelques centaines de volts par mètre, un électron subit une force électrique environ 10¹³ fois plus grande que son poids. Ce cours définit le champ, le représente par un vecteur, en calcule la valeur et vérifie chaque résultat grâce aux unités.
Définition du champ électrostatique : vocabulaire et unité
Objectif : définir le champ électrostatique, calculer sa valeur et le représenter. Prérequis : une force se modélise par un vecteur, la charge se mesure en coulombs (C), et deux charges de même signe se repoussent alors que deux charges de signes opposés s'attirent.
En un point donné, le vecteur champ vecE est défini par vecF = qvecE, où vecF est la force exercée sur la charge q placée à cet endroit. Deux rôles se distinguent : la charge source Q crée le champ, la charge d'essai q, assez petite pour ne rien perturber, le sonde. L'unité est le volt par mètre (V/m), équivalente au newton par coulomb (N/C) : une force en N divisée par une charge en C donne des N/C. Le piège classique : si q est négative, vecF est de sens opposé à vecE.
Calculer, représenter et reconnaître un champ uniforme
Pour une charge ponctuelle Q, la norme du champ à la distance r s'écrit E = k|Q|/r², avec k = 9,0 × 10⁹ N·m²·C⁻². Vérification d'unités : N·m²·C⁻² × C ÷ m² donne des N/C. Voici la marche à suivre.
- Identifie la charge source et le point étudié, puis note la distance r qui les sépare.
- Convertis en unités SI (1 nC = 10⁻⁹ C, 1 µC = 10⁻⁶ C, 1 cm = 10⁻² m) : laisser r en centimètres fausse E d'un facteur 10⁴.
- Applique E = k|Q|/r² ou E = F/|q|, puis contrôle que le résultat s'exprime en N/C.
- Trace le vecteur avec une échelle (par exemple 1 cm pour 1000 N/C) : il s'éloigne d'une charge positive et pointe vers une charge négative. Conclus avec l'unité.
Les lignes de champ sont tangentes au vecteur en chaque point ; plus elles se resserrent, plus le champ est intense. Un champ est uniforme quand son vecteur garde partout la même direction, le même sens et la même valeur : les lignes sont alors parallèles et équidistantes, comme entre deux plaques chargées où E = U/d. Le champ s'annule au milieu de deux charges identiques de même signe, car les deux vecteurs ont même norme et des sens opposés. Le champ de gravitation vecg suit la même logique, avec vecP = mvecg, mais il est toujours attractif alors que la force électrique peut repousser.
Deux exemples résolus avant de t'entraîner
Exemple 1 : une charge de 1,5 µC subit une force de 3,0 mN. On convertit q = 1,5×10⁻⁶ C et F = 3,0×10⁻³ N, donc E = F/q = 2000 N/C. Exemple 2 : une charge de 2,0 nC crée à 0,10 m un champ E = kQ/r² = 9,0×10⁹×2,0×10⁻⁹/(0,10)² = 1800 N/C. Écris la formule, convertis, calcule, puis conclus avec l'unité : ces quatre gestes valent pour tous les exercices.
Prends k = 9,0×10⁹ N·m²·C⁻². Les étoiles indiquent la difficulté, de l'application directe au raisonnement.
Exercice 1 (niveau 1)
Complète les blancs. Le champ électrostatique est une grandeur ____ (scalaire ou vectorielle). Son unité, le V/m, est équivalente au ____. Une charge q placée dans un champ vecE subit la force vecF = ____.
Exercice 2 (niveau 1)
Une charge q = 3,0 µC placée en un point subit une force de norme F = 9,0 mN. Calcule la norme du champ en ce point.
Exercice 3 (niveau 1)
Transforme en unités SI, en notation scientifique : 5,0 nC ; 250 µC ; 8,0 cm.
Exercice 4 (niveau 2)
Une charge ponctuelle Q = 3,0 nC crée un champ. Calcule sa norme en un point situé à 6,0 cm de la charge, puis vérifie l'unité.
Exercice 5 (niveau 2)
Vrai ou faux ? Justifie en une phrase. a) Le champ créé par une charge négative pointe vers cette charge. b) Si l'on double la distance à la charge source, la norme du champ double. c) Le vecteur vecE a toujours le même sens que la force vecF subie par une charge.
Exercice 6 (niveau 2)
Deux plaques parallèles distantes de d = 5,0 cm sont soumises à une tension U = 400 V. Rédige le calcul de la norme de E entre les plaques, puis de la force sur une charge q = 2,0 nC.
Exercice 7 (niveau 3)
Un électron (e = 1,6×10⁻¹⁹ C, m = 9,1×10⁻³¹ kg) est placé dans un champ uniforme E = 1,0×10³ V/m. Avec g = 9,8 N/kg, calcule la force électrique, le poids, puis leur rapport. Que conclus-tu ?
Exercice 8 (niveau 3)
Défi. Deux charges identiques Q = +4,0 nC sont placées en A et B, avec AB = 20 cm. a) Au milieu M de [AB], calcule la norme du champ créé par chaque charge, puis conclus sur le champ total. b) Au point N de [AB], à 5,0 cm de A, calcule la norme du champ total et précise son sens.
Correction
Exercice 1 : vectorielle ; N/C ; qvecE. Le champ possède une direction, un sens et une norme.
Exercice 2 : E = F/q = 9,0×10⁻³/3,0×10⁻⁶ = 3,0×10³ N/C. Les mN et µC sont d'abord convertis en N et C.
Exercice 3 : 5,0×10⁻⁹ C ; 2,5×10⁻⁴ C ; 8,0×10⁻² m.
Exercice 4 : E = 9,0×10⁹×3,0×10⁻⁹/(6,0×10⁻²)² = 27/(3,6×10⁻³) = 7,5×10³ N/C. L'unité N·m²·C⁻² × C ÷ m² est bien le N/C.
Exercice 5 : a) vrai, car une charge négative attire les lignes de champ. b) Faux, E varie en 1/r², donc il est divisé par 4. c) Faux, la force est de sens opposé à vecE quand q est négative.
Exercice 6 : E = U/d = 400/(5,0×10⁻²) = 8,0×10³ V/m. Puis F = qE = 2,0×10⁻⁹×8,0×10³ = 1,6×10⁻⁵ N.
Exercice 7 : F = eE = 1,6×10⁻¹⁶ N et P = mg ≈ 8,9×10⁻³⁰ N, soit F/P ≈ 1,8×10¹³. Le poids est négligeable devant la force électrique.
Exercice 8 : a) En M, r = 0,10 m, donc chaque charge crée E = 9,0×10⁹×4,0×10⁻⁹/0,10² = 3,6×10³ N/C. Les deux vecteurs sont opposés, donc le champ total est nul. b) En N, E_(A) = 36/0,05² = 1,44×10⁴ N/C (vers B) et E_(B) = 36/0,15² = 1,6×10³ N/C (vers A). Le total vaut 1,28×10⁴ N/C, dirigé de A vers B.
Tu sais maintenant définir le champ électrostatique, utiliser la relation vecF = qvecE et contrôler tes résultats avec les unités. Entraîne-toi du plus simple au plus difficile, puis ouvre la correction pour comparer tes réponses.
Les interrogations courantes
Comment calculer la norme d'une force électrostatique ?
Si le champ E est connu, F = |q|E. Entre deux charges ponctuelles, la loi de Coulomb donne F = k|q₁q₂|/r². Convertis les charges en coulombs et la distance en mètres : le résultat sort en newtons.
Comment calculer le champ électrostatique ?
Le choix dépend des données. Avec la force subie par une charge d'essai, E = F/|q|. Avec une charge source ponctuelle Q et la distance r, E = k|Q|/r². Entre deux plaques chargées, E = U/d. Le résultat s'exprime en N/C ou en V/m.
Qu'est-ce qu'un champ électrostatique uniforme ?
C'est un champ dont le vecteur garde la même direction, le même sens et la même valeur en tout point d'une zone. Ses lignes de champ sont parallèles et équidistantes. On le réalise entre deux plaques planes parallèles chargées de signes opposés.
Quand le champ électrique est-il nul ?
Quand la somme vectorielle des champs en un point s'annule. Pour deux charges identiques de même signe, c'est le milieu du segment qui les relie : mêmes normes, sens opposés. Entre deux charges de signes opposés, les vecteurs ont le même sens sur le segment, donc le champ n'y est jamais nul.
Comment représenter le champ électrique ?
Au point étudié, trace une flèche qui part de ce point. Elle s'éloigne d'une charge source positive et pointe vers une charge négative. Sa longueur est proportionnelle à la norme, selon une échelle choisie, par exemple 1 cm pour 1000 N/C.
Dernière révision : 11.11.2026
À propos de l'auteur
Camille Lefèvre, Rédactrice spécialisée en Français
Camille Lefèvre rédige les fiches de méthode et les exercices corrigés de la rubrique Français, pour les classes de lycée.
